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正三棱锥的性质(约翰逊多面体01:前言)

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本文导读目录:

1、约翰逊多面体01:前言

  作者 | 扬帆起航552来源 | 小谜题大世界

  约翰逊多面体是指除了5个正多面体、13个阿基米德体、无穷多个等棱长的正棱柱及反棱柱以外,所有由正多边形面组成的凸多面体。1966年,美国数学家诺曼·约翰逊发现了92种这样的几何体。1969年,维克托·查加勒证明约翰逊多面体只有这92个。

  在这92个约翰逊多面体中,有三种最基本的几何体——棱锥、台塔和丸塔。

  1. 棱锥

  这是因为正三棱锥即是正四面体,不属于约翰逊多面体;而如果正六棱锥的侧面全是正三角形,则其高度会等于0。

  正四棱锥

  正五棱锥

  2. 台塔

  正N角台塔的构造方式为:先取正N边形作为顶面,然后在其各边上各接一个正方形,然后每个正方形之间用一个正三角形连接,最后底面加一个正多边形。

  正三角台塔

  正四角台塔

  正五角台塔

  3. 丸塔

  正五角丸塔

  下表是这92种约翰逊多面体的一种分类方式。其中,第一行表示三种基本几何体,第一列表示与基本几何体进行组合的单元,表格中间表示组合得到的约翰逊多面体类别及个数。具体来说,浅绿色区域表示基本几何体之间的组合,蓝色区域表示在棱柱、反棱柱的基础上增加基本几何体所得到的结构,紫色区域表示在正多面体、阿基米德体的基础上增加或削去基本几何体所得到的结构,深绿色区域表示其他类型的约翰逊多面体。

  参考文献:

  约翰逊多面体. 北城百科网

  https://www.beichengjiu.com/mathematics/172649.html

  


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