首页 / 投稿 / 生活中的数学问题(感受数学,人们日常生活中的函数问题)

生活中的数学问题(感受数学,人们日常生活中的函数问题)

今天给各位分享生活中的数学问题的知识,其中也会对感受数学,人们日常生活中的函数问题进行解释,如果能碰

今天给各位分享生活中的数学问题的知识,其中也会对感受数学,人们日常生活中的函数问题进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!

本文导读目录:

1、感受数学,人们日常生活中的函数问题

  众所周知数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学在人类历史发展和社会生活中,发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

  数学不是凭空产生,人类认识和发现数学最早来自于实践,如生产和生活中充满着很多数学事实。在古代发展的最初阶段,由于人类日常生活与生产实践中的需要,就产生了最简单的自然数的概念。之后自然数不足以解决生活和生产中常见的分份问题,因此数的概念进行第一次扩张,得到分数。分数是对另一种类型的量的分割而产生的。这已有的文献可以得到很好证明,如约公元前2000年流传下来的古埃及莱茵德纸草书,就记载有关于分数的计算方法;中国殷代遗留下来的甲骨文中也有很多自然数,最大的数字是三万,并且全部是应用十进位制的位置计数法。

  从这里我们就可以看出,数学的产生最早来自于人们最基本的生活方式,遍布衣、食、住、行等各方面。随着人类文明不断进步,经济等社会各方面全方面,数学生活化,生活数学化越来越明显。现在的社会发展越来越需要人们掌握和运用的数学知识、思想和方法,去解决生活实际当中一些问题。

  函数是很多人最怕的数学知识之一,难学,逻辑性非常强,而且还会用到数形结合等数学思想。在日常生活中,我们已经离不开函数,如出租车、火车站、加油站、电信局等,都需要运用函数知识去解决大量问题;在物理、化学、生物、地理等学科中,函数也起着重要作用。

  函数最大特点就是研究变量之间的关系,恰恰我们生活的世界就是一个变化多端的世界,这些都可以通过建立变量关系,用函数模型来解决。同时函数思想是研究问题的重要思想,也是一种重要观念,今天我们就来讲讲一些,在生活各方面中蕴含函数思想的实际例子。

  生活例子1:

  “世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同,则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.

  (1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答);

  (2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?

  A、B两种型号车的进货和销售价格如表:

  题干分析:

  (1)设去年A型车每辆x元,那么今年每辆(x+400)元,列出方程即可解决问题;

  (2)设今年7月份进A型车m辆,则B型车(50﹣m)辆,获得的总利润为y元,先求出m的范围,构建一次函数,利用函数性质解决问题。

  解题反思:

  不同考查一次函数的应用、分式方程等知识,解题的关键是设未知数列出方程解决问题,注意分式方程必须检验,学会构建一次函数,利用一次函数性质解决实际问题中的最值问题,属于中考常考题型。

  生活例子2:

  九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位:元/件),每天的销售量为p(单位:件),每天的销售利润为w(单位:元).

  考点分析:

  二次函数的应用;一元一次不等式的应用。

  题干分析:

  (1)当0≤x≤50时,设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b,由点的坐标利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式,根据图形可得出当50<x≤90时,y=90.再结合给定表格,设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n,套入数据利用待定系数法即可求出p关于x的函数关系式,根据销售利润=单件利润×销售数量即可得出w关于x的函数关系式;

  (2)根据w关于x的函数关系式,分段考虑其最值问题.当0≤x≤50时,结合二次函数的性质即可求出在此范围内w的最大值;当50<x≤90时,根据一次函数的性质即可求出在此范围内w的最大值,两个最大值作比较即可得出结论;

  (3)令w≥5600,可得出关于x的一元二次不等式和一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范围,由此即可得出结论。

  生活例子3:

  根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池内的水量Q(m2)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:

  (1)暂停排水需要多少时间?排水孔排水速度是多少?

  (2)当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.

  考点分析:

  函数的应用.

  题干分析:

  (1)暂停排水时,游泳池内的水量Q保持不变,图象为平行于横轴的一条线段,由此得出暂停排水需要的时间;由图象可知,该游泳池3个小时排水900(m3),根据速度公式求出排水速度即可;

  (2)当2≤t≤3.5时,设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b,易知图象过点(3.5,0),再求出(2,450)在直线y=kt+b上,然后利用待定系数法求出表达式即可。

  数学知识已经深入我们衣、食、住、行各方面的用途,因此,数学学习我们一定不能忽视数学应用性,学习过程要联系实际,增强实践力。


生活中的数学问题的介绍就聊到这里吧,感谢你花时间阅读本站内容,更多关于感受数学,人们日常生活中的函数问题、生活中的数学问题的信息别忘了在本站进行查找喔。

本文来自投稿,不代表遨游号立场,如若转载,请注明出处。遨游号所有文章资讯、展示的图片素材等内容均为注册用户上传(部分报媒/平媒内容转载自网络合作媒体),仅供学习参考。如有侵犯您的版权,请联系我们dra9on333@qq.com反馈,本站将在三个工作日内改正。
上一篇
下一篇

为您推荐

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

返回顶部